Odpowiedź:
Zadanie 1. 32 uczniów, każdy miał zapłacić po 60 zł
Zadanie 2. 30 dni, 4 zadania dziennie
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie 1/ u - liczba uczniów, k - kwota do zapłaty
układ równań:
uk = 1920 → u = 1920 ÷ k
(u - 2)(k + 4) = 1920
Po podstawieniu do drugiego równania za u, wymnożeniu nawiasów i redukcji wyrazów podobnych otrzymujemy równanie kwadratowe:
k² + 4k - 3840 = 0
liczymy Δ = b² - 4ac, czyli Δ = 15376, √Δ = 124
Rozwiązanie musi być nieujemne, więc tylko k = 60 spełnia ten warunek
Zadanie 2/ z - liczba zadań, d - liczba dni
układ równań jw.
zd = 120 → z = 120 ÷ d
(z + 1)(d - 6) = 120
Po podstawieniu do drugiego równania za z, wymnożeniu nawiasów i redukcji wyrazów podobnych otrzymujemy równanie kwadratowe:
d² - 6d - 720 = 0
liczymy Δ = b² - 4ac, czyli Δ = 2916, √Δ = 54
Rozwiązanie musi być nieujemne, więc tylko d = 30 spełnia ten warunek
Mam nadzieję, że znasz wzory na pierwiastki równania kwadratowego, jeżeli nie, to musisz się nauczyć. Bez tego ani rusz.
