Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]k)\ w(x)=(2x^2-x)^2-(x-4x^3)^2=\bigg[(2x^2-x)-(x-4x^3)\bigg]\bigg[(2x^2-x)+(x-4x^3)\bigg]\\\\=\bigg(2x^2-x-x+4x^3\bigg)\bigg(2x^2-x+x+4x^3\bigg)=(4x^3+2x^2-2x)(4x^3+2x^2)\\\\=2x(2x^2+x-1)2x^2(2x+1)=4x^3(2x^2+x-1)(2x+1)[/tex]
[tex]2x^2+x-1=2x^2+2x-x-1=2x(x+1)-1(x+1)=(x+1)(2x-1)[/tex]
[tex]\huge\boxed{w(x)=4x^3(2x+1)(x+1)(2x-1)}[/tex]
[tex]l)\ w(x)=25x^4-(10-3x^2)^2=(5x^2)^2-(10-3x^2)^2\\=\bigg[5x^2-(10-3x^2)\bigg]\bigg[5x^2+(10-3x^2\bigg]\\=(5x^2-10+3x^2)(5x^2+10-3x^2)=(8x^2-10)(2x^2+10)\\=2(4x^2-5)(2x^2+10)=2\bigg[(2x)^2-(\sqrt5)^2\bigg](2x^2+10)[/tex]
[tex]\huge\boxed{w(x)=2(2x-\sqrt5)(2x+\sqrt5)(2x^2+10)}[/tex]
Skorzystałem ze wzoru skróconego mnożenia:
[tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
