👤

4 Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o podstawie kwadratowej. Przekątna tej podstawy kwadratowej ma długość 5 pierwiastek 2 dm. Wysokość tej bryły jest równa obwodowi pod stawy.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Przekątna kwadratu = a pierwiastek z 2, a = bok kwadratu, więc

jeżeli przekątna tej podstawy równa jest 5 pierwiastków z 2 dm to

bok tej podstawy = 5 dm

Z treści zadania wiemy, że H = Obwód podstawy

Obwód podstawy kwadratu = 4a, więc obwód tej podstawy = 4*5dm = 20dm, więc

H = 20dm

Pc = Pb + 2*Pp

Pb = 4*(a*H) = 4*(5dm*20dm) = 400dm^2

4*(a*H), 4* ponieważ mamy 4 boki o takim samym polu

Pp = a^2 = 5dm^2 = 25dm^2

Pc = 400dm^2 + 2 * 25dm^2 = 450dm^2

dm^2 - decymetry do kwadratu

* - razy