👤
Ptak161go
Rozwiązane

Wykaż że dla kąta ostrego alfa równość jest tożsamością :

2(1-sin^2alfa)(1-cos^2alfa)=1-sin^4alfa-cos^4alfa​

Odpowiedź :

Poziomka777go

Odpowiedź:

2(1-sin ²α)(1-cos ²α)= 1- sin ⁴α- cos ⁴α

L= 2* cos ²α*sin ²α= 2 sin ²α cos ²α

P= 1-( sin ⁴α+cos⁴α)=1-[  ( sin²α+cos ²α)²- 2sin ²α*cos²α]=

1- ( 1-2sin ²α cos²α)= 1 - 1 + 2sin ²α cos ²α = 2 sin ²α cos ²α = L

sin ²α+cos ²α=1                   sin ²α=1- cos ²α               cos ²α=1-sin ²α

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie