Odpowiedź:
(x² + 16x + 64)/(x³ + 8x²)
założenie:
x³ + 8x² = x²(x + 8) ≠ 0
x² ≠ 0 ∧ x + 8 ≠ 0
x ≠ 0 ∧ x x ≠ - 8
D: x ∈ R \ { - 8 , 0 }
x² + 16x + 64 = 0
a = 1 , b = 16 , c = 64
Δ = b² - 4ac = 16² - 4 * 1 * 64 = 256 - 2563 = 0
x₁ = x₂ = - b/2a = - 16/2 = - 8
Postać iloczynowa równania kwadratowego
a(x - x₁)(x - x₂)
x² + 16x + 64 = (x + 8)(x + 8)
(x² + 16x + 64)/x²(x + 8) = (x + 8)(x + 8)/[x²(x + 8) = (x + 8)/x²
