👤

W pewnym czworokacie trzeci kąt jest połową pierwszego, czwarty kąt jest o 60 stopni większy od kąta pierwszego kąt trzeci jest o 40 stopni mniejszy od kąta czwartego. Oblicz za pomocą równań.​

Odpowiedź :

Odpowiedź: Kąty to 64, 12, 32 i 72 stopnie.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczmy trzeci kąt jako x.

Wtedy pierwszy kąt jest dwa razy większy: 2x.

Kąt czwarty jest o 40 stopni większy od trzeciego: x + 40.

Kąt drugi jest o 60 stopni mniejszy od czwartego: x + 40 - 60 = x - 20.

Razem wszystkie 4 kąty mają 180 st.

x + 2x + x + 40 + x - 20 = 180

5x + 20 = 180 / -20

5x = 160 / : 5

x = 32

Wtedy 2x = 64, x + 40 = 72, x - 20 = 12