Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]\sqrt{11-4\sqrt{7} } -\sqrt{8-2\sqrt{7} } =\sqrt{(\sqrt{7} -2)^2} -\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2 } =|\sqrt{7} -2|-|\sqrt{7} -1|=(\sqrt{7} -2)-(\sqrt{7} -1)=\sqrt{7} -2-\sqrt{7} +1=-1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt{11\:-\:4\:\sqrt{7}\:}\:-\:\sqrt{8\:-\:2\:\sqrt{7}\:}\:=\\[/tex]
pod tymi dwoma wielkim pierwiastkami znajduje się ukryty wzór skróconego mnożenia (a-b)^2
[tex]\sqrt{11\:-\:4\:\sqrt{7}\:}=\sqrt{7-4\sqrt{7}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-4\sqrt{7}+2^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}=\boxed{\sqrt{7}-2}[/tex]
[tex]\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}=\sqrt{ \:7-2\sqrt{7}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2\sqrt{7}+1^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=\boxed{\sqrt{7}-1\right}[/tex]
tak wyliczone wartości wstawiam do naszego wyrażenia:
[tex]\sqrt7-2-\left(\sqrt7-1\right)=\sqrt7 - 2-\sqrt7+1=-1[/tex]
ODP.: -1