👤
Teczowagamego
Rozwiązane

rozwiąż równanie

[tex] {x}^{3} + {x}^{2} + 8x + 8 = 0[/tex]
(trzeba wykorzystać dodawanie wielomianów czy coś)​

Odpowiedź :

Magdago

Odpowiedź:

[tex]x^3+x^2+8x+8=0\\\\x^2(x+1)+8(x+1)=0\\\\(x+1)(x^2+8)=0\\\\x+1=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2+8=0\\\\x=-1\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2=-8\ \ brak\ \ rozwiazania\\\\x=-1[/tex]

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

x∈{-1}

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]x^3+x^2+8x+8=0\\[/tex]

Można zauważyć pewną zależność.

[tex]x^3+x^2+8x+8=0\\x^2(x+1)+8(x+1)=0\\[/tex]

Więc:

[tex](x+1)(x^2+8)=0\\[/tex]

Postać iloczynowa, więc wszystkie wykładniki przyrównujemy do zera!

[tex]x+1=0\\x=-1\\\\x^2+8=0\\x^2=-8 \ \ \ sprzeczne[/tex]

Dlaczego [tex]x^2=-8[/tex] jest sprzeczne?

Ponieważ każda liczba podniesiona do kwadratu będzie liczbą dodatnią.

x∈{-1}

Go Studier: Inne Pytanie