[tex]\frac{\left(6.37\cdot 10^6\right)^2}{\left(6.37\cdot 10^6+8500\right)^2}-1=[/tex]
stosuje włąsnosć że: [tex]\frac{x^2}{y^2}=(\frac xy)^2[/tex]
[tex]=\left(\frac{6.37\cdot \:10^6}{6.37\cdot \:10^6+8500}\right)^2-1=\left(\frac{10^6\cdot \:6.37}{6378500}\right)^2-1[/tex]
rozkładam na czynniki:
[tex]10^6=2^6\cdot5^6[/tex]
[tex]6378500=5^3\cdot2^2\cdot12757[/tex]
[tex]=\left(\frac{2^6\cdot \:5^6\cdot \:6.37}{5^3\cdot \:2^2\cdot \:12757}\right)^2-1[/tex]
Stosując własność [tex]\frac{x^a}{x^b}\:=\:x^{a-b}[/tex] odejmuje potęgi, o tych samych podstawach:
[tex]=\left(\frac{2^4\cdot \:5^3\cdot \:6.37}{12757}\right)^2-1=\left(\frac{12740}{12757}\right)^2-1=\frac{162307600}{162741049}-1=\frac{162307600}{162741049}-\frac{162741049}{162741049}=\boxed{=-\frac{433449}{162741049}}[/tex]
co się równa:
[tex]-0.00266...[/tex]
