Odpowiedź:
[tex]a)\ \sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt2=4\sqrt2\\\\b)\ \sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{25}\cdot\sqrt3=5\sqrt3\\\\c)\ \sqrt{700}=\sqrt{100\cdot7}=\sqrt{100}\cdot\sqrt7=10\sqrt7\\\\d)\ \sqrt{242}=\sqrt{121\cdot2}=\sqrt{121}\cdot\sqrt2=11\sqrt2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystałem z twierdzenia:
[tex]\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\ \text{dla}\ a,b\geq0[/tex]
oraz z definicji pierwiastka:
[tex]\sqrt{a}=b\iff b^2=a\ \text{dla}\ a,b\geq0[/tex]
[tex]\sqrt{16}=4\ \text{bo}\ 4^2=16\\\sqrt{25}=5\ \text{bo}\ 5^2=25\\\sqrt{100}=10\ \text{bo}\ 10^2=100\\\sqrt{121}=11\ \text{bo}\ 11^2=121[/tex]
