Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Szczegółowe wyjaśnienie:
2. Pb = 144 , gdzie Pb to pole jednej ściany bocznej
a) a - krawędź sześcianu i [tex]a>0[/tex]
Pb = [tex]a^{2}[/tex] i Pb = 144 czyli [tex]a^{2} = 144[/tex] stąd [tex]a=\sqrt[]{144} =12[/tex]
b) d - przekątna ściany sześcianu
d = [tex]a\sqrt{2} =12\sqrt{2}[/tex]
c) D - przekątna sześcianu
D = [tex]a\sqrt{3} =12\sqrt{3}[/tex]
d) V - objętość sześcianu
[tex]V=a^{3} =12^{3} = 1 728[/tex]
e) Pc - pole powierzchni całkowitej
Pc = [tex]6*a^{2} =6*12^{2} =6*144=864[/tex]
3. d = 20, gdzie d przekątna ściany sześcianu
obliczymy sonie od razu długość jego krawędzi
[tex]d=a\sqrt{2}[/tex] czyli [tex]20=a\sqrt{2}[/tex] stąd [tex]a=\frac{20}{\sqrt[]{2} }[/tex] czyli [tex]a=10\sqrt[]{2}[/tex]
a) V - objętość sześcianu
[tex]V=a^{3} =(10\sqrt{2} )^{3} = 1000*2\sqrt{2} =2000\sqrt{2}[/tex]
b) Pc - pole powierzchni całkowitej
Pc = [tex]6*a^{2} =6*(10\sqrt{2} )^{2} =6*100*2=6*200=1200[/tex]
c) D - przekątna sześcianu
D = [tex]a\sqrt{3} =(10\sqrt{2)} \sqrt{3}=10\sqrt{6}[/tex]
