👤

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego jedna przekątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, a pole wynosi 36. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 2.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]d=2\sqrt{10}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Policzmy najpierw długości przekątnych podstawy.

[tex]P=\frac{ef}{2}\\36=\frac{x*2x}{2}\\x^2=36\\x=6\\2x=2*6=12[/tex]

Krótsza przekątna graniastosłupa to:

[tex]d^2=6^2+2^2\\d^2=36+4\\d^2=40\\d=\sqrt{40}\\d=2\sqrt{10}[/tex]

Zobacz obrazek Adrianpapis