A)
[tex]P_p=6*\frac{a^2\sqrt3}{4}=3*\frac{0,5^2\sqrt3}{2}=3*\frac{0,25\sqrt3}{2}=\frac{0,75\sqrt3}{2}=0,375\sqrt3[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*0,375\sqrt3*3\sqrt3=0,375*3=1,125[/tex]
B)
[tex]P_p=a^2=1^2=1\\V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*1*5=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}=1,(6)[/tex]
C)
[tex]P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3^2\sqrt3}{4}=\frac{9\sqrt3}{4}\\V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*\frac{9\sqrt3}{4}*2=\frac{3\sqrt3}{2}\approx\frac{3*1,7}{2}=2,55[/tex]
d)
[tex]P_p=a^2=3^2=9\\V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*9*1=3[/tex]
Odp: Największą objętość ma ostrosłup D.
