Odpowiedź:
(x+2,5)×2+2x=29
2x+5+2x=29
4x=24/:4
x=6
jeden bok ma 6cm, a drugi 8,5 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
równoległoboki mają po dwie pary identycznych boków – możemy więc zapisać, że obwód (suma wszystkich boków) wynosi 2a + 2b
Co więcej z polecenia wiemy, że pomiędzy bokami a i b zachodzi zależność: jeden jest o 2,5cm krótszy od drugiego. Zapiszemy to jako działanie:
b + 2,5cm = a
dane:
2a + 2b = 29cm
b + 2,5cm = a
szukane:
a = ?
b = ?
Aby rozwiązać takie zadanie, wystarczy dane z jednego równania podstawić w drugim równaniu.
U nas będzie to wyglądało tak, że skoro z drugiego wynika, że a = 2,5cm + b , to pod każde a w działaniu powyżej możemy podstawić 2,5cm + b.
2a + 2b = 29cm
2(2,5cm + b) + 2b = 29cm
2 * 2,5cm + 2 * b + 2b = 29cm
5cm + 2b + 2b = 29cm
5cm + 4b = 29cm
4b = 24cm
b = 6cm
Teraz obliczmy a:
a = 2,5cm + b = 2,5cm + 6cm = 8,5cm
odp.: Długości boków tego równoległoboku wynoszą 6cm, 6cm, 8,5cm oraz 8,5cm.
