👤

Stopień wielomianu [tex]W(x) = ( {x}^{2} - 1)^{5} {(4x - 1)}^{6} [/tex] jest równy:
A. 11
B. 12
C. 17
D. 18

Odpowiedź to C. 17 - proszę o wyjaśnienie czemu i jak to obliczyć.​


Odpowiedź :

Nie ma tu dobrej odpowiedzi.

Mamy iloczyn dwóch czynników:

[tex](x^2-1)^5[/tex] oraz [tex](4x-1)^6[/tex]

najwyższy stopień w pierwszym czynniku uzyskamy gdy x^2 podniesiemy do 5 potęgi: [x^2]^5 = x^10.

najwyższy stopień w drugim  czynniku uzyskamy jak 4x podniesiemy do potęgi 6, czyli ...x^6.

Iloczyn tych najwyższych potęgo to x^10 * x^6 = x^{10+6}=x^16