👤
Rozwiązane

Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb 6 całkowitych niepodzielnych przez jest liczbą
podzielną przez 15.

Wykaż Że Suma Pięciu Kolejnych Liczb 6 Całkowitych Niepodzielnych Przez Jest Liczbą Podzielną Przez 15 class=

Odpowiedź :

5 kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 6 to:

6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5

Dowód:

[tex]6k+1+6k+2+6k+3+6k+4+6k+5=30k+15=15(2k+1)[/tex]

Suma 5 kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 6 jest iloczynem 15 i liczby całkowitej, więc jest podzielna przez 15, co kończy dowód.

Go Studier: Inne Pytanie