Odpowiedź D jest prawidłowa.
Zadanie dotyczy walca a konkretnej jego pola powierzchni całkowitej.
Rysunek pomocniczy w załączniku.
Walec ma dwie podstawy, które są kołami a pole boczne tworzy po rozwinięciu prostokąt o wymiarach l x H.
gdzie:
l - obwód koła
[tex]l = 2\pi r[/tex]
Dane z zadania:
r = 3
H = 7 (krótszy bok)
Dłuższy bok prostokąta (pole boczne) to:
[tex]l = 2\pi r = 2\pi \cdot 3 = 6\pi[/tex]
Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego walca:
[tex]P_c = 2P_p + P_b \\\\P_c = 2\cdot \pi r^2 + 2\pi r \cdot H \\\\P_c = 2 \cdot \pi \cdot 3^2 + 2 \pi \cdot 3 \cdot 7 \\\\P_c = 18\pi + 42\pi \\\\\boxed{P_c = 60\pi}[/tex]
Wniosek: Odpowiedź D jest prawidłowa.
#SPJ2
