Odpowiedź: Jak niżej.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Założenie: n --> liczba naturalna
2n, 2n+2 --> dwie kolejne liczby parzyste
Teza: (2n)^2 + (2n+2)^2 = 8k, gdzie k należy do całkowitych
Dowód:
(2n)^2 + (2n+2)^2 = 4n^2 + 4n^2 + 8n + 4 = 8n^2 + 8n + 4 = 8(n^2 + n) + 4
To, co nie zmieściło się w nawiasie, czyli 4, jest resztą dzielenia.
