Zadanie 11.
Zał.
[tex]3-x\neq0\\-x\neq-3\\x\neq3\\D=\mathbb{R}-\{3\}[/tex]
[tex]x+\frac{x^2+12}{3-x}>0\\\frac{x(3-x)}{3-x}+\frac{x^2+12}{3-x}>0\\\frac{3x-x^2}{3-x}+\frac{x^2+12}{3-x}>0\\\frac{3x-x^2+x^2+12}{3-x}>0\\\frac{3x+12}{3-x}>0\ |:3\\\frac{x+4}{3-x}>0\\(x+4)(3-x)>0[/tex]
Rysunek w załączniku.
[tex]x\in(-4,3)[/tex]
Najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność jest -3, a największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność jest 2.
Zadanie 12a.
[tex]|x-9|+4|x-9|=15\\5|x-9|=15\ |:5\\|x-9|=3\\x-9=3\vee x-9=-3\\x=12\vee x=6\\x\in\{6,12\}[/tex]
