1. Zaznacz wszystkie punkty, które należą do tej samej prostej co punkty A=(-3,2) oraz B=(3,6)

2. Zaznacz wszystkie wartości m, dla których poniższa funkcja jest malejąca?
y=(m+3)x+4m-1

3. Wskaż funkcje prostopadłe do funkcji y=5x+3

4. Wskaż funkcje równoległe do funkcji y=2x-9

5. Podaj wzór prostej prostopadłej do funkcji f(x)=4x+3 przechodzącej przez punkt (8, 6)

6. Podaj wzór prostej równoległej do prostej f(x)=-2x+5 przechodzącej przez punkt (1, -3)

7. Wyznacz punkt przecięcia poniższej funkcji z osią OY
y= 3x-2/5 + 4x-1/2
/ - ułamek

[tex]\left \{ {{2=-3a+b} \atop {6=3a+b}} \right. \\2+6=b+b\\8=2b /:2\\4=b\\6=3a+4\\2=3a /:3\\\frac23=a\\y=\frac23x+4\\\\\text{Podam kilka punktow lezacych na tej prostej: }\\\left[\begin{array}{cc}x&y\\-2&\frac83\\-1&\frac{10}3\\0&4\\1&\frac{14}3\\2&\frac{16}3\end{array}\right][/tex]

Punkty: D, G.

2.

[tex]y=ax+b\\y=(m+3)x+4m-1\\a=m+3\\a<0 - \text{funkcja malejca}\\m+3<0\\m<-3\\\text{Funkcja jest malejaca dla parametru } m < -3[/tex]

Dla parametruw: m=-5 (m=-3 nie nalezy do przedzialu)

3.

[tex]y=5x+1\\a_1=5\\a_2=?\\a_1*a_2=-1\\5*a_2=-1 /:5\\a_2=-\frac15\\\\y=-\frac15x+b[/tex]

[tex]y=-0.2x+b[/tex]

Odpowiedz:

y=-0.2x-3

4.

[tex]y=2x-9\\a_1=2\\a_2=a_1\\a_2=2\\y=2x+b[/tex]

Odpowiedzi:

y=2x-5

y=2x+9

5.

[tex]f(x)=4x+3\\a_1=4\\4*a_2=-1 /:4\\a_2=-\frac14\\6=-\frac14*8+b\\6=-2+b /+2\\8=b\\y=-\frac14x+8[/tex]

6.

[tex]f(x)=-2x+5\\a_1=-2\\a_2=a_1\\a_2=-2\\-3=-2*1+b\\-3=-2+b /+2\\-1=b\\y=-2x-1[/tex]

[tex]7. \\\text{Punkt przeciecia z osia OY ma wspolrzedne }(0; y)\\y=3x-\frac25+4x-\frac12 ? \text{ czy } y=\frac{3x-2}5+\frac{4x-1}2 ?\\\\\text{Dla } y=3x-\frac25+4x-\frac12\\y=7x-\frac4{10}-\frac5{10}\\y=7x-\frac9{10}\\y=7*0-\frac9{10}\\y=-\frac9{10}\\P(0; -\frac9{10})\\\\\text{Dla } y=\frac{3x-2}5+\frac{4x-1}2\\y=\frac{3*0-2}5+\frac{4*0-1}2\\y=\frac{-2}5+\frac{-1}2\\y=-\frac25-\frac12=-\frac{4}{10}-\frac5{10}=-\frac9{10}\\P(0; -\frac9{10})[/tex]