Rozwiązanie:
[tex]$y=\arcsin \sqrt{x+3}-\frac{\pi}{2}[/tex]
Założenia:
[tex]x+3\geq 0 \iff x\geq -3[/tex]
[tex]-1\leq \sqrt{x+3}\leq 1 \iff -3\leq x\leq -2[/tex]
Zbiór wartości:
[tex]$Y=\Big \langle -\frac{\pi}{2} ,0 \Big \rangle[/tex]
Funkcja odwrotna:
[tex]$x=\arcsin \sqrt{y+3}-\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]$x+\frac{\pi}{2} =\arcsin \sqrt{y+3}[/tex]
[tex]$\sin \Big(x+\frac{\pi}{2} \Big)=\sqrt{y+3}[/tex]
[tex]$\sin^{2}\Big(x+\frac{\pi}{2} \Big)=y+3[/tex]
[tex]$y=\sin^{2}\Big(x+\frac{\pi}{2} \Big)-3[/tex]
dla każdego [tex]$x \in \Big \langle -\frac{\pi}{2} ,0 \Big \rangle[/tex].
