Ponieważ wektor [tex]\overrightarrow{u}[/tex] jest równoległy do wektora [tex]\overrightarrow{a}[/tex], musi zachodzić warunek, że [tex]\overrightarrow{u}[/tex] jest iloczynem wektora [tex]\overrightarrow{a}[/tex] i jakiejś stałej [tex]k\neq0[/tex].
[tex]\overrightarrow{u}=k*\overrightarrow{a}\\\overrightarrow{u}=k*[2,1,-1]=[2k,k,-k][/tex]
Policzmy k z informacji o wartości iloczynu skalarnego.
[tex]\overrightarrow{u}\circ\overrightarrow{a}=[2,1,-1]\circ[2k,k,-k]=2*2k+1*k-1*(-k)=4k+k+k=6k\\6k=3\\k=\frac{1}{2}\\\overrightarrow{u}=[1,\frac{1}{2},-\frac{1}{2}][/tex]
