Rozwiązanie w załączniku.
Zadanie podzieliłem na 5 etapów (ponumerowane w kółeczkach).
Etap 1. Znalazłem punkt A przecięcia się prostych podanych w zadaniu. W tym celu użyłem układu równań.
Etap 2. Znalazłem środek S boku BC. Ogólnie jest tak, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc policzyłem wektory AP i PS oraz przyrównałem do siebie wektory AP i 2PS. Stąd z dwóch równań otrzymałem punkt S.
Etap 3. Przyjąłem, że punkt B leży na prostej l (ta pierwsza w treści zadania), a punkt C na prostej k (ta druga w treści zadania). To pozwoliło na zapisanie punktów B i C z wykorzystaniem równań kierunkowych tych prostych.
Etap 4. Wyraziłem za pomocą punktów B i C środek odcinka BC i przyrównałem go do punktu S.
Etap 5. Stworzyłem układ równań z równością pierwszych i drugich współrzędnych. Tak znalazłem punkty B i C.
