👤

Basen o wymiarach 2x;x;x wypełniono wodą do wysokości x
a) Wyznacz wzór opisujący ile jednostek sześciennych wody znajduje się w basenie. Podaj zalożenia.
b) Ile jednostek sześciennych wody znajduje się w basenie, jeśli jego podstawą jest prostokąt o polu 64?


Odpowiedź :

Założenie:

x>0

a)

Wyznaczam objętość

[tex]V=P_pH\\\\V=(2x\cdot x)\cdot x\\\\V=2x^3[ j^3][/tex]

b)

Obliczam x

[tex]P_p=2x\cdot x\\\\2x^2=64\ \ \ |:2\\\\x^2=32\\\\x=\sqrt{32}\\\\x=4\sqrt2 [j][/tex]

Obliczam V

[tex]V=2x^3\\\\V=(4\sqrt2)^3\\\\V=64\cdot2\sqrt2\\\\V=128\sqrt 2 [j^3]\\\\V\approx 180,48[j^3][/tex]