Odpowiedź:
Jak widać z tych rachunków, najdłuższym bokiem jest bok
AB: d² = 45 to d = √45 = √(9∙5) = 3√5 to B. 3√5
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najdluzszy bok trójkąta ABC o wierzchołkach
A = (- 3, 1) B = (3, - 2) C = (1, 3) ma długość:
Obliczymy długości boków i się dowiemy:
Ogólnie, odległość punktu A(x1, y1) od punktu B(x2, y2) obliczamy z tw. Pitagorasa:
d² = (x2 - x1)² + (y2 - y1)² , gdzie x1, x2, y1, y2 oznaczają odpowiednio x, y, ze znaczkiem 1, 2.
Dla boku AB mamy: A = (- 3, 1) B = (3, - 2)
d² = (3 + 3)² + (- 2 - 1)² = 6² + (- 3)² = 36 + 9 = 45
Dla boku BC mamy: B = (3, - 2) C = (1, 3)
d² = (1 - 3)² + (3 + 2)² = (- 2)²+ 5² = 4 + 25 = 29
Dla boku AC mamy: A = (- 3, 1) C = (1, 3)
d² = (1 + 3)² + (3 - 1)² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20
Odpowiedź: Jak widać z tych rachunków, najdłuższym bokiem jest bok AB: d² = 45 to d = √45 = √(9∙5) = 3√5
