Odpowiedź:
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi:
Pc = 88 cm²
Objętość tego graniastosłupa wynosi:
V = 40 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
a = krawędź podstawy
5a = krawędź boczna
56 cm = suma krawędzi
Ten graniastosłup ma 8 krawędzi podstawy i 4 krawędzie boczne, więc:
8 * a + 4 * 5a = 56 cm
8a + 20a = 56 cm
28a = 56 cm /:28
a = 2 cm
Więc krawędzie tego graniastosłupa mają długości:
a = 2 cm (krawędź podstawy)
5a = 5 * 2 cm = 10 cm (krawędź boczna)
Krawędź boczna jest jednocześnie wysokością graniastosłupa.
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wyraża się wzorem:
Pc = 2 * Pp + Pb
Podstawą jest kwadrat, więc:
Pp = a²
Pp = 2² = 4 cm ²
Powierzchnia boczna to cztery takie same prostokąty, więc:
Pb = 4 * 2 cm * 10 cm = 4 * 20 cm² = 80 cm²
Pc = 2 * 4 cm ² + 80 cm² = 8 cm ² + 80 cm ² = 88 cm²
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
V = 4 cm ² * 10 cm = 40 cm³
