Odpowiedź :
1. Prosta [tex]k'[/tex], będąca obrazem prostej [tex]k[/tex] w symetrii względem osi [tex]OX[/tex] ma równanie kierunkowe [tex]y=3x-2[/tex].
Wynika to z faktu, iż przekształcając równanie prostej względem osi [tex]OX[/tex] dokonujemy przekształcenia funkcji [tex]f(x)[/tex] na funkcję [tex]-f(x).[/tex] Oznacza to, że jeżeli
[tex]f(x)=-3x+2[/tex]
to:
[tex]-f(x)=-(-3x+2)=3x-2[/tex]
2. Prosta [tex]k'[/tex] będąca odbiciem lustrzanym prostej [tex]k[/tex] względem osi [tex]OY[/tex] ma równanie kierunkowe [tex]y=3x-2[/tex].
Dzieje się tak, ponieważ przekształcenie polegające na odbiciu prostej względem osi [tex]OY[/tex] sprawia, że zamieniamy jej równanie z [tex]f(x)[/tex] na [tex]f(-x)[/tex], czyli jeżeli:
[tex]f(x)=-3x+2[/tex]
to
[tex]f(-x)=-3(-x)+2=3x+2[/tex]