👤

W trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego . Uzasadnij że długość tej wysokości jest równa połowie długości przeciwprostokątnej tego trójkąta

Odpowiedź :

rozwiązanie w załączniku

Zobacz obrazek Kulczyca

Odpowiedź:

katy ostre trójkata maja po 45 stopni

wysokosc opada na przeciwprostokatna pod katem prostym i dzieli nasz trójkata na 2 trójkąty prostokatne : skoro jeden z kątrów trójkata ma 45, drugi 90, czyli trzeci ma miarę 45, więc oba trójkaty są RÓWNORAMIENNE, przeciwprostokatnymi tych trójkatów są przyprostokatne głównego trójkąta

skoro oba trójkaty sa równoramienne, to wysokosc h ma tę samą dł. , co połowa przeciwprostokatnej

Szczegółowe wyjaśnienie: