Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-3}=\dfrac{64}{729}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby podnieść liczbę mieszaną do jakiejkolwiek potęgi należy ją zamienić na ułamek niewłaściwy.
[tex]2\dfrac{1}{4}=\dfrac{4\cdot2+1}{4}=\dfrac{9}{4}[/tex]
Wykładnik ujemny oznacza odwrotność:
[tex]a^{-n}=\left(\dfrac{1}{a}\right)^n\ \text{dla}\ a\neq0[/tex]
Obliczamy:
[tex]\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-3}=\left(\dfrac{9}{4}\right)^{-3}=\left(\dfrac{4}{9}\right)^3=\dfrac{4^3}{9^3}=\dfrac{64}{729}[/tex]
