Odpowiedź:
rozwiązanie częściowo rysunkowe:
a) trójkąt równoramienny ma przy podstawie równe kąty - rysunek fioletowe γ
b) dwusieczna dzieli kąt 56 na dwa równe - rysunek niebieskie α
c) kolejne dwie dwusieczne dzielą kąty α na dwa równe - rysunek czerwona β
d) jeśli teraz wydzielimy z rysunku sprawdzane trójkąty, czyli MSO(pomarańczowy) i PNO(zielony), widać że spełniają one regułę kąt-bok-kąt, czyli pomiędzy katami γ i 3β jest taka sama długość boku - a
piszemy więc:
z reguły kbk (lub pełnie: kąt-bok-kąt) wynika, że trójkąty MSO i PNO są przystające
za miarę trójkąta zazwyczaj przyjmuje się największy kąt, czyli musimy go dodatkowo policzyć:
[tex]180^o=56^o+2\gamma\\\gamma=62^o\\56^o=2\alpha=4\beta\\\beta=14^o\\3\beta=42^o[/tex]
największy kąt to 62 stopnie
