👤

5. Średnica okręgu jest równa pierwiastek z 8. Ustal, czy prosta k jest sieczną okręgu, styczną do okręgu, czy jest rozłączna z okręgiem, jeśli odległość prostej k od środka okręgu jest równa:
a) 1 b) 3 do potęgi 0,5 c) π-2 d) 2/pierwiastek z 2


Odpowiedź :

Odpowiedź:

r = 1/2 * średnica okręgu  =  [tex]\frac{1}{2} \sqrt{8}[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex]

a) 1 <  r więc prosta jest sieczną

b) 3 do potęgi 0,5 = pierwiastek z 3

[tex]\sqrt{3}[/tex] > r więc prosta jest rozłączna z okręgiem

c) licz. pi - 2 = 3,14 - 2 = 1,14 w przybliżeniu!

1,14 < r więc prosta jest sieczną

d) 2 pierwiastki z 2 = [tex]\sqrt{8}[/tex]

pierwiastek z 8 > r więc prosta jest rozłączna z okręgiem