Odpowiedź :
Odpowiedź:
Wypisujemy nasze dane:
Potrzebujemy obliczyć masę, więc przyjmijmy, że gęstość wody to [tex]d_w=1000kg/m^3[/tex]
Zatem:
[tex]Cw_{H2O} =4200\frac{J}{kg*K}[/tex]
[tex]m_1=10kg[/tex]
[tex]T_1=20C[/tex]
[tex]m_2=30kg[/tex]
[tex]T_2=90C[/tex]
[tex]Q= Cw*m*zmianaT[/tex]
Szukana:
[tex]T_k=?[/tex]
Bilans cieplny:
[tex]Q_{pobrane}=Q_{oddane}[/tex]
Zimna woda pobiera ciepło z tej ciepłej:
[tex]Cw_{H20} * m_1 * (T_k-T_1) = Cw_{H20} * m_2 * (T_2- T_k)[/tex]
Ciepła właściwe wody od razu się skracają:
[tex]m_1 * (T_k-T_1) = m_2 * (T_2- T_k)[/tex]
Zatem wymnóżmy to:
[tex]m_1 * T_k - m_1 * T_1 = m_2 * T_2 - m_2 * T_k[/tex]
Przenosimy wyrażenia z temperaturą końcową na jedną stronę, a znane temperatury na drugą:
[tex]m_1 * T_k + m_2 * T_k = m_2 * T_2 + m_1 * T_1[/tex]
Wyłączamy [tex]T_k[/tex] przed nawias:
[tex]T_k*(m_1+m_2)=m_2 * T_2 + m_1 * T_1[/tex]
Dzielimy przez nawias, aby po jednej stronie zostało samo [tex]T_k[/tex] :
[tex]T_k*(m_1+m_2)=m_2 * T_2 + m_1 * T_1 | :(m_1+m_2)\\T_k=\frac{m_2 * T_2 + m_1 * T_1}{m_1+m_2}[/tex]
A teraz podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
[tex]T_k=\frac{30kg * 90C + 10kg * 20C}{10kg + 30kg} = \frac{2900}{40} = 67,5C[/tex]
Wiem, że może to wyglądać przytłaczająco, albo coś, ale to przez przekształcenia, dasz rady ;)
W razie pytań pisz kom ;)
Mam nadzieję, że pomogłem i jest dobrze :D
Pozdrowionka i powodzonka :)