👤
Edmund3go
Rozwiązane

Po wyłączeniu silnika (t=0) okręt zaczyna zmniejszać swoją prędkość v na skutek działania siły oporu F=-kv. zależność wartości prędkości okrętu od czasu określa wzór
A) [tex]v=v_{0}exp(-\frac{k}{m}t)[/tex]
B) [tex]v=v_{0}cos(-\frac{m}{k}t)[/tex]
C) [tex]v=v_{0}exp(kmt)[/tex]
D) [tex]v=v_{0}sin(-\frac{k}{m}t)[/tex]

gdzie vo oznacza prędkość początkową okrętu dla czasu t=0.
Odpowiedz uzasadnij

Odpowiedź :

Trebor5xgo

(A)

F=m*a

F=-k*v

-k*v=m*a

-k*v(t)=m*dv(t)/dt

dv(t)/dt=(-k/m)*v(t)

Rozwiązanie ogólne tego równania różniczkowego:

v(t)=c0*exp((-k/m)*t)

Dla warunku początkowego V(t=0)=Vo

Vo=c0*exp((-k/m)*0)

Vo=c0

v(t)=V0*exp((-k/m)*t)

Go Studier: Inne Pytanie