Odpowiedź:
Jest to 21 wyraz tego ciągu.
Szczegółowe wyjaśnienie:
an = 2n² - 53n + 300
n €N +
an = 69
2n² - 53n + 300 = 69
2n² - 53n + 300 - 69 = 0
2n² - 53n + 231 = 0
a = 2 ,b = - 53 ,c = 231
∆ = b² - 4ac
∆ = (-53)² - 4 * 2 * 231 = 2809 - 1848 = 961
√∆ = √961 = 31
n1 = (-b-√∆)/2a
n1 = (53 - 31)/(2 *2) = 22/4 = 5,5
n1 = 5,5 odpada ponieważ wyraz ciągu musi być liczbą całkowitą.
n2 = (-b-√∆)/2a
n2 = (53 +31)/(2*2) = 84/4 = 21
