👤
Rozwiązane

Wyznacz punkty wspólne okręgu K z osiami układu współrzędnych. Podaj równanie okręgu K1 symetrycznego do okręgu K względem początku układu współrzędnych.
K:(x+4)^2+(y-4)^2=16

Odpowiedź :

Jakubmago

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

z osią OX  y = 0

[tex](x+4)^{2}+(0-4)^{2}=16\\ (x+4)^{2}=16-16\\ (x+4)^{2}=0[/tex]

x + 4 = 0

x = -4

(-4; 0)

z osią OY  x = 0

[tex](0+4)^{2} +(y-4)^{2}=0\\ (y-4)^{2}=16-16\\ (y-4)^{2}=0[/tex]

y - 4 = 0

y = 4

(0; 4)

Środek tego okręgu (-4; 4) i promień = 4

Okrąg symetryczny względem początku układu ma środek (4; -4) i promień 4, więc jego równanie to:

K1:  [tex](x-4)^{2}+(y+4)^{2}=16[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie