Witaj :)
Jeżeli dane mamy trzy boki dowolnego trójkąta, to jego pole możemy obliczyć za pomocą wzoru Herona, który wygląda następująco:
[tex]\Large \boxed{P_{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}} [/tex]
Gdzie:
p - połowa obwodu tego trójkąta,
a,b,c - długości boków trójkąta.
Podpunkt a
[tex]a=3\\
b=4\\
c=6[/tex]
[tex]O=a+b+c=3+4+6=13 [j][/tex]
- liczę połowę obwodu trójkąta:
[tex]p=\frac{O}{2}=\frac{13}{2}=6,5[j] [/tex]
[tex]P_{\Delta}=\sqrt{6,5(6,5-3)(6,5-4)(6,5-6)}=\sqrt{6,5\cdot 3,5\cdot 2,5\cdot0,5}=\\
=\sqrt{28,4375} \approx \boxed{5,33[j^2]}[/tex]
Podpunkt b
[tex]a=4\\b=5\\c=8[/tex]
[tex]O=a+b+c=4+5+8=17 [j][/tex]
- liczę połowę obwodu trójkąta:
[tex]p=\frac{O}{2}=\frac{17}{2}=8,5[j] [/tex]
[tex]P_{\Delta}=\sqrt{8,5(8,5-4)(8,5-5)(8,5-8)}=\sqrt{8,5\cdot 4,5\cdot 3,5\cdot0,5}=\\
=\sqrt{66,9375} \approx \boxed{8,18[j^2]}[/tex]
Podpunkt c
[tex]a=4\\
b=6\\
c=9[/tex]
[tex]O=a+b+c=4+6+9=19 [j][/tex]
- liczę połowę obwodu trójkąta:
[tex]p=\frac{O}{2}=\frac{19}{2}=9,5[j] [/tex]
[tex]P_{\Delta}=\sqrt{9,5(9,5-4)(9,5-6)(9,5-9)}=\sqrt{9,5\cdot 5,5\cdot 3,5\cdot0,5}=\\
=\sqrt{91,4375} \approx \boxed{9,56[j^2]}[/tex]
