Odpowiedź:
Pc = 2(7x² + 4x - 1), Dziedzina: D: (x > 1) ⇒ x ∈ (1, + ∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Prostopadłościan ma wymiary:
Podstawa prostopadłościanu (prostokąt) a = x - 1, b = x + 1;
Wysokość prostopadłościanu c = h = 3x + 2.
Na pole powierzchni całkowitej Pc składają się:
- dwie podstawy, pole 2Pp = 2ab = 2(x - 1)(x + 1) = 2(x² - 1),
- dwie ściany boczne o wymiarach a x c, pole = 2(x - 1)(3x + 2),
- dwie ściany boczne o wymiarach b x c, pole = 2(x + 1)(3x + 2),
__________________________________________
to Pc = 2(x² - 1) + 2(x - 1)(3x + 2) + 2(x + 1)(3x + 2) =
= 2[(x² - 1) + (x - 1)(3x + 2) + (x + 1)(3x + 2)] =
= 2[x² - 1 + 3x² - 3x + 2x - 2 + 3x² + 3x + 2x + 2] =
= 2[x² - 1 + 3x² + 2x + 3x² + 2x]
to Pc = 2(7x² + 4x - 1),
Dziedzina: D: (x - 1 > 0) ∧ (x + 1 > 0) ∧ (3x + 2 > 0) ⇒
⇒ (x > 1) ∧ (x > - 1) ∧ (x > - 2/3) ⇒ (x > 1) ⇒ x ∈ (1, + ∞)
to: Odpowiedź:
Pc = 2(7x² + 4x - 1), Dziedzina: D: (x > 1) ⇒ x ∈ (1, + ∞)
