Odpowiedź:
z definicji:
[tex]\left | x \right | =
\begin{cases}
x & \text{jesli $x\geq 0$}\\
-x & \text{jesli $x<0$}
\end{cases}[/tex]
A) |3-x|+|x-2| dla x<-3
Wyrażenie w pierwszym module będzie zawsze dodatni więc znak pozostanie taki sam. Zaś wyrażenie w drugim module będzie zawsze ujemny, wiec odwracamy znak całego wyrażenia:
[tex](3-x)-(-(2-x))=3-x-(-2+x)=3-x+2-x=\boxed{-2x+5}[/tex]
b) |3+x|-|2-x| dla x<-4
[tex]-(3+x)-(2-x)=-3-x-2+x=\boxed{-5}[/tex]
