👤

Proszę o pomoc: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót wokół osi ox obszaru ograniczonego krzywymi: y= 0, x= 0, y= (x+ 1)^3
Wzór: V=π∫ba[f(x)]2dx.


Odpowiedź :

[tex](x+1)^3=0\\ x+1=0\\ x=-1\\\\ \displaystyle V=\pi \int \limits_{-1}^0((x+1)^3)^2\, dx=\pi \int \limits_{-1}^0(x+1)^6\, dx=\\ V=\pi \left[\dfrac{(x+1)^7}{7}\right]_{-1}^0\\ V=\pi \left(\dfrac{(0+1)^7}{7}-\dfrac{(-1+1)^7}{7}\right)\\ V=\pi \left(\dfrac{1}{7}-0\right)\\ V=\dfrac{\pi}{7}[/tex]

Zobacz obrazek Konrad509