Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]9.\\\sqrt[3]{40}-\sqrt[3]5=\sqrt[3]{8\cdot5}-\sqrt[3]5=\sqrt[3]8\cdot\sqrt[3]5-\sqrt[3]5=2\sqrt[3]5-\sqrt[3]5=\sqrt[3]5\to\boxed{D.}[/tex]
[tex]10.\\3<\sqrt[3]{42}<4\ \text{bo}\ 3^3=27<42<4^3=64\\\\\sqrt[3]{27}<\sqrt[3]{42}<\sqrt[3]{64}\to\boxed{3<\sqrt[3]{42}<4}[/tex]
[tex]11.\\a)\\L=14\sqrt2cm\\a=3\sqrt2cm\\b=?\\\\L=2(a+b)[/tex]
podstawiamy:
[tex]2(3\sqrt2+b)=14\sqrt2\qquad|:2\\3\sqrt2+b=7\sqrt2\qquad|-3\sqrt2\\\boxed{b=4\sqrt2(cm)}[/tex]
[tex]b)\\P=a\cdot b\\\\P=3\sqrt2\cdot4\sqrt2=(3\cdot4)\cdot(\sqrt2\cdot\sqrt2)=12\cdot2=24(cm)\\\\\boxed{P=24\ cm^2}[/tex]
[tex]12.\\4\sqrt{25}-9\sqrt5+3\sqrt5-\sqrt{20}=4\cdot5+(-9\sqrt5+3\sqrt5)-\sqrt{4\cdot5}\\\\=20-6\sqrt5-\sqrt4\cdot\sqrt5=20-6\sqrt5-2\sqrt5=\boxed{20-8\sqrt5}[/tex]
Skorzystałem ze wzorów:
[tex]\sqrt[3]{a\cdot b}=\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}\\\\\sqrt[3]{a^3}=a\\\\[/tex]
