👤

Oblicz sumę dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 2. Proszę o wytłumaczenie.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

te liczby dają się zapisać jako 8n + 2 dla n=0, 1, 2, 3, 4, ....

czyli po kolei to: 2, 10, 18, 26, ....

teraz korzystamy z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego

pierwszy wyraz a1 = 8.

różnica ciągu r = 8

ilość dodawanych wyrazów n = 20

[tex]S_{20}=\frac{2*2+(20-1)*8}{2}*20=\frac{4+152}{2}*20=156*10=1560 [/tex]

Zobacz obrazek Jakubma

Go Studier: Inne Pytanie