Odpowiedź:
1]
S=(x,y)= srodek AB x= (-2+2)/2=0 y= (2+10)/2=6
S= (0,6) a1= współczynnik kierunkowy prostej AB
a1=(y2-y1)/(x2-x1)=( 10-2)/(2+2)= 2
a2= współczynnik symetralnej
warunek prostopadłosci prostych : a1*a2=-1
2*a2=-1
a2= -1/2
y=ax+b
6= 0*(-1/2)+b
b=6
równanie symetralnej : y= -1/2 x +6
2]
współczynnik a jest równy tg kata nachylenia wykresu do osi OX
tg 45 =1
a=1
-5=1*(-3)+b
b= -2
g) y= x-2
x+y-2=0
.....................
h) A= 1 B=1 C=-2 P( -3,4) x=-3 y=4
d= odległosc = IAx+By +C I/√(A²+B²)=
I -3*1+1*4-2 I /√(1²+1²)=1/√2=√2/2
i)
a= 1 proste równoległe maja taki sam współczynnik a
3=-5*1+b
b= 8
y= x+8
4]
a1= 4/3 a1*a2=-1 4/3*a2=-1 a2= -3/4= współczynnik kierunkowy przekatnej AC
-5/3 = -3/4*5 +b
b= -5/3+ 15/4= -20/12 + 45/12 = 25/12
y= -3/4 x +25/12= równanie AC
S= ( x,y)= punkt przeciecia sie przekatnych
4/3 x= -3/4 x +25/12 /*12
16x= -9x +25
25x= 25
x=1 y= 4/3*1=4/3 S= (1,4/3)
I AS I= √[(5-1)²+(4/3+5/3)²]=√( 16+ 9)= 5= 1/2 przekatnej d
d= 10
pole kwadratu= 1/2 d²=1/2*10²= 50
Szczegółowe wyjaśnienie:
