Odpowiedź:
c=2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Suma wszystkich tych prawdopodobieństw musi wynosić 1. Zatem
[tex]\frac{c}{3}+\frac{c}{3^2}+\frac{c}{3^3}+...=1[/tex]
Zauważmy, że po lewej stronie mamy sumę nieskończonego ciągu geometrycznego o [tex]a_1=\frac{c}{3}[/tex] i [tex]q=\frac{1}{3}[/tex]. Zatem ze wzoru [tex]S=\frac{a_1}{1-q}[/tex] mamy
[tex]\frac{\frac{c}{3}}{1-\frac{1}{3}}=1\\\frac{\frac{c}{3}}{\frac{2}{3}}=1\\\frac{c}{3}*\frac{3}{2}=1\\\frac{c}{2}=1\\c=2[/tex]
