👤
Oolusia221go
Rozwiązane

rozwiąż
proszę o szybką odpowiedź
[tex]-2(x-3)(4-5x+x^{2} )\ \textless \ 0\\2x^{4}+3x^{3}-2x^{2} -3x=0[/tex]

Odpowiedź :

ZbiorJgo

[tex]ad.1\\ \\ -2(x-3)(4-5x+x^{2} )<0~~\mid \div (-2)\\ \\ (x-3)(4-5x+x^{2} )>0\\ \\ (x-3)(x^{2}-5x+4 )>0\\ \\ x^{2} -5x+4=0~~\lor ~~x-3=0\\ \Delta=25-16~~~~~~\lor~~x=3\\ \Delta=9\\ \sqrt{\Delta} =3\\ \\ x_{1} =\dfrac{5-3}{2} ~~\lor ~~x_{2} =\dfrac{5+3}{2}\\ \\ x_{1} =1~~\lor~~x_{2} =4\\ \\ \\ x=1~~\lor~~x=4~~\lor~~x=3\\ \\ x\in (1,3)\cup (4,\infty )[/tex]

[tex]ad.2\\ \\ 2x^{4} +3x^{3} -2x^{2} -3x=0\\ \\ x (2x^{3} +3x^{2} -2x-3)=0\\ \\ x(x^{2} (2x+3)-(2x+3))=0\\ \\ x (2x+3) (x^{2} -1)=0\\ \\ x (2x+3) (x-1) (x+1) =0\\ \\ x=0~~ \lor~~2x+3=0~~ \lor~~x-1=0~~\lor~~x+1=0\\ \\ x=0~~ \lor ~~ x=-1\frac{1}{2} ~~\lor~~ x=1~~ \lor~~ x=-1[/tex]

Zobacz obrazek ZbiorJ
Krysiago

[tex] -2(x-3)(4-5x+x^2)<0 \\\\ szukamy\ miejsc\ zerowych :\\\\-2(x-3)(4-5x+x^2)=0\\\\x^2-5x+4=0\ \ lub\ \ x-3=0\\\\\Delta =b^2-4ac=(-5)^2-4*1*4=25-16=9\ \ lub\ \ x=3\\\\\sqrt{\Delta }=\sqrt{9}=3\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-(-5)-3}{2*1}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-(-5)+3}{2*1}=\frac{5+ 3}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\x\in(1,3)\cup (4,+\infty )\\\\wykres\ w\ zalaczniku [/tex]

[tex] 2x^4+3x^3-2x^2-3x=0 \\\\x^3 (2x +3)-x(2x +3 )=0 \\\\(x^3-x)(2x+3) =0 \\\\x(x^2-1)(2x+3)=0\\\\x(x-1)(x+1)(2x+3)=0\\\\2x+3=0\ \ lub\ \ x=0\ \ lub\ \ x-1=0\ \ lub\ \ x+1=0 \\\\ 2x=-3\ \ lub\ \ x=0\ \ lub\ \ x=1\ \ x=-1\\\\x=-\frac{3}{2}\\\\x\in\left\{-1;-\frac{3}{2},0,1 \right\}[/tex]

Zobacz obrazek Krysia

Go Studier: Inne Pytanie