Odpowiedź:
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
[tex]h = \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]
Przekszatłcamy i podstawiamy do wzoru:
[tex]2 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3} }{2} | \times 2 \\ 4 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \: | \div \sqrt{3} \\ \frac{4 \times 3}{3} = a \\ \frac{12}{3} = a \\ 4 = a[/tex]
Kiedy mamy już długość boku, czyli a (4 cm) możemy łatwo obliczyć obwód i pole
Obwód:
[tex]4 \times 3 = 12 [/tex]
Ponieważ trójkąt jest równoboczny, czyli ma trzy równe boki.
Pole (są dwa wzory na pola trójkąta równobocznego, obliczę z obu):
[tex]1) \\ p = \frac{a {}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ p = \frac{4 {}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ p = \frac{16 \sqrt{3} }{4} \\ p = 4 \sqrt{3} cm {}^{2} [/tex]
[tex]2) \\ p = \frac{a \times h}{2} \\ p = \frac{4 \times 2 \sqrt{3} }{2} \\ p = \frac{8 \sqrt{3} }{2} \\ p = 4 \sqrt{3} cm {}^{2} [/tex]
Obwód: 12 cm
Pole: 4√3 cm^2
^2 - do potęgi drugiej
Mam nadzieję, że pomogłam
