👤

Odcinek o końcach A=(1,6) i B = (1,-4) jest średnicą pewnego okręgu. Czy punkt P=(-4,2) należy do tego okręgu? odpowiedź uzasadnij.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

A= (1,6)  B= (1,-4)    -    dwa końce średnicy

wektor AB = [0, -10]

długość wektora AB czyli:

|AB| = √100 = 10

czyli długość promienia okręgu:

r = 5

Współrzędne środka okręgu:

xśr. = (1+1)/2 = 1

yśr = (6-4)/2 = 1

równanie okręgu ma postać:

(x-1)² + (y-1)² = 25

punkt P= (-4,2)

do równania okręgu podstawiamy x= -4  -> i jeżeli wartość y będzie równa 2 tzn, że pkt P należy do okręgu:

(-4-1)² + (y-1)² = 25

25 + (y-1)² = 25

(y-1)² = 0

więc : y = 1    ->   pkt P=(-4,2) nie należy ! do okręgu