👤
Guucio55go
Rozwiązane

42. Zapisz w jak najprostszej postaci, ile wynosi średnia arytmetyczna liczb: a) atb i ato b b i a- 1 b) amb i amb а a​

42 Zapisz W Jak Najprostszej Postaci Ile Wynosi Średnia Arytmetyczna Liczb A Atb I Ato B B I A 1 B Amb I Amb А A class=

Odpowiedź :

Catta1eyago

[tex]a)\\\frac{\frac1{a+b}+\frac1{a-b}}2=(\frac1{a+b}+\frac1{a-b})*\frac12=\frac12(\frac{1(a-b)}{(a+b)(a-b)}+\frac{1(a+b)}{(a+b)(a-b)})=\frac12*\frac{(a-b)+(a+b)}{a^2-b^2}=\frac12*\frac{a-b+a+b}{a^2-b^2}=\frac{2a}{2(a^2-b^2)}=\frac{a}{a^2-b^2}[/tex]

[tex]b)\\\frac{\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}}2=\frac12*(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b})=\frac12*(\frac{a(a-b)}{(a+b)(a-b)}+\frac{b(a+b)}{(a+b)(a-b)})=\frac12*\frac{a(a-b)+b(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{a^2-ab+ab+b^2}{2(a^2-b^2)}=\frac{a^2+b^2}{2a^2-2b^2}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie