Odpowiedź:
Wysokość opuszczona z wierzchołka B jest prostopadłą do boku IACI
A =( - 5 , - 2 ) , B = ( 4 , 2 ) , C = ( 1 , 8 )
xa = - 5 , xb = 4 , xc = 1 , ya = - 2 , yb = 2 , yc = 8
1.
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej zawierającej bok A i B
a₁ = (yc - ya)/(xc - xa) = (8 + 2)/(1 +5) = 10/6 = 5/3
2.
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ =- 1 : 5/3 = - 1 * 3/5 = - 3/5
3.
Obliczamy równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka B
y = a₂x + b₂ = (- 3/5)x + b₂ , B = ( 4 , 2 )
2 = - 3/5 * 4 + b₂
2 = - 12/5 + b₂
b₂ = 2 + 12/5 = 2 + 2 i 2/5 = 4 i 2/5
y = (- 3/5)x + 4 i 2/5
Postać ogólna
(- 3/5)x - y + 4 i 2/5 = 0
