Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{D=7\sqrt2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej [tex]d[/tex]:
[tex]a^2+b^2=d^2\\\\a=3,\ b=5\\\\d^2=3^2+5^2\\\\d^2=9+25\\\\d^2=34\to d=\sqrt{34}[/tex]
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej prostopadłościanu [tex]D[/tex]:
[tex]D^2=c^2+d^2\\\\c=8,\ d=\sqrt{34}\\\\D^2=8^2+(\sqrt{34})^2\\\\D^2=64+34\\\\D^2=98\to D=\sqrt{98}\\\\D=\sqrt{49\cdot2}\\\\D=\sqrt{49}\cdot\sqrt2\\\\D=7\sqrt2[/tex]
