Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku długości [tex]a[/tex] wyprowadzony z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]h=\dfrac{a\sqrt3}{2}[/tex]
[tex]a)\ a=10\\\\h=\dfrac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3[/tex]
[tex]b)\ a=15\\\\h=\dfrac{15\sqrt3}{2}[/tex]
[tex]c)\ a=3\sqrt3\\\\h=\dfrac{3\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}=\dfrac{3\cdot3}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5[/tex]
[tex]d)\ a=13\sqrt3\\\\h=\dfrac{13\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}=\dfrac{13\cdot3}{2}=\dfrac{39}{2}=19,5[/tex]
[tex]e)\ a=3\sqrt2\\\\h=\dfrac{3\sqrt2\cdot\sqrt3}{2}=\dfrac{3\sqrt{2\cdot3}}{2}=\dfrac{3\sqrt6}{2}[/tex]
[tex]f)\ a=3\sqrt{8\dfrac{1}{3}}=3\sqrt{\dfrac{25}{3}}=3\cdot\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt3}=3\cdot\dfrac{5}{\sqrt3}=\dfrac{15}{\sqrt3}\\\\h=\dfrac{\frac{15}{\sqrt3}\cdot\sqrt3}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5[/tex]
